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Variablen in der Mathematik

In der Mathematik begegnen uns früher oder später sogenannte Variablen. Doch was sind Variablen und wofür brauchen wir sie im Fachbereich Mathematik überhaupt? Dieser Frage möchten wir in diesem Beitrag nachgehen und sie leicht verständlich beantworten.

Dabei möchten wir mit einer einfachen Definition des Begriffs Variablen beginnen, um uns dann anzuschauen, wie diese überhaupt verwendet werden. Dieser Beitrag richtet sich an Mathematiker, kann aber als sinnvolle Ergänzung für andere Fachbereiche funktionieren.

Was sind Variablen?

Grundsätzlich ist die Variable ein Platzhalter für veränderliche Zahlenwerte. Das bedeutet, dass die Variable für jede Zahl stehen kann, die wir für sie einsetzen. Dafür werden normalerweise Buchstaben wie a, b, c, x, y benutzt. Prinzipiell können aber auch ganze Wörter als Variable verwendet werden.

  • Beispiel für eine solche Zuweisung: a = 1, b = 2, x = 1,5 und z = 1,7

Wir haben bei diesem Beispiel für den Buchstaben a eine 1 eingesetzt und für den Buchstaben b eine zwei. Wenn wir nun die Aufgabe hätten, a + b = c zu berechnen, könnten wir das mühelos tun. Wir schauen einfach, welche Zahlen für die einzelnen Buchstaben stehen und rechnen das Ganze aus. Also ist 1 + 2 = c. c ist folglich 3.

Wofür braucht man Variablen?

Aus der Addition (Plus-Rechnen) wissen wir, dass zwei Summanden eine Summe bilden. Anders geschrieben meinen wir damit: erster Summand + zweiter Summand = Summe. Bei einer einfachen Aufgabe setzen wir hierbei Zahlen ein: 1 + 2 = 3.

Wenn wir nun sagen, dass die Addition immer nach diesem Muster abläuft und wir sie einem anderen Menschen erklären möchten, können wir dabei auf Variablen zurückgreifen. Wir schreiben also a + b = c. Damit haben wir haargenau das Gleiche gesagt, wie in der obigen Beispielrechnung und sagen außerdem, dass diese Regel immer gilt, wenn wir Zahlen in eine solche Gleichung einsetzen.

So haben Mathematiker in den vergangenen Jahrtausenden viele Dinge über die Welt herausgefunden, die immer Geltung erfahren. Beispielsweise wie die Fläche eines Kreises berechnet wird oder auch das Volumen einer Pyramide.

Da aber nicht jede Pyramide gleich groß ist, kommen Variablen zum Einsatz, sodass die Rechnung trotzdem aufgeht. Und zwar ganz egal, wie klein oder groß die Pyramide ist.

  • Variablen sind deshalb sinnvoll, weil sich so allgemeingültige Aussagen mathematisch ausdrücken lassen und trotzdem immer korrekt sind.

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